Études des fonctions de corrélation en théorie conforme des champs : transformation intégrale du développement en produit d'opérateurs

Auteur(s): Bélanger, Mathieu
Direction de recherche: Fortin, Jean-François
Résumé: Les fonctions de corrélation en théorie conforme des champs peuvent être décrites par un développement en produit d'opérateurs. Celui-ci contient l'entièreté des informations nécessaires pour caractériser ces théories. Ceci a donné naissance aux équations de type bootstrap. Quelques résultats numériques ont démontré l'ecacité de cette méthode, mais aucun résultat théorique n'est en mesure de valider ceux-ci. De récents résultats ont permis d'inverser les développements en produit d'opérateurs an d'obtenir une forme analytique des données conformes. Ces relations nécessitent toutefois la forme complète des fonctions de corrélation. Celles-ci ne sont généralement pas connues ce qui rend ces relations peu utiles. Nous proposons ici une transformation intégrale du développement en produit d'opérateurs utilisant les relations d'inversion. Cette relation permet d'obtenir une forme reliant les données conformes des différents canaux. Dans le cas de quatre champs scalaires identiques, cette relation peut être utilisée en récurrence en deux et quatre dimensions. Ceci pourrait permettre de valider les résultats connus en plus de prédire de nouveaux modèles.
Type de document: Mémoire de maîtrise
Date de publication: 2020
Date de la mise en libre accès: 14 février 2020
Lien permanent: http://hdl.handle.net/20.500.11794/38112
Université décernant le diplôme: Université Laval
Collection :Thèses et mémoires

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