Groupes d'homotopie des sphères

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dc.contributor.advisorChapdelaine, Hugo-
dc.contributor.advisorLevesque, Claude-
dc.contributor.authorLemieux-Mellouki, Philippe-
dc.date.accessioned2018-04-18T21:21:25Z-
dc.date.available2018-04-18T21:21:25Z-
dc.date.issued2012-
dc.identifier.other28648-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11794/23158-
dc.descriptionTableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2011-2012-
dc.description.abstractCe mémoire porte sur les groupes d'homotopie des sphères Sn. Plus précisément, on s'intéresse à la méthode des suites spectrales développée d'abord par Jean-Pierre Serre puis rafinée par la suite par d'autres mathématiciens tels que Frank Adams. On expose dans un premier temps les concepts inhérents aux suites spectrales et on introduit ensuite celles-ci pour enfin démontrer certains résultats classiques. Le premier théorème d'importance est que πk(Sn) est fini sauf si k = n ou si n paire et k = 2n — 1. Dans ce dernier cas, on a que π 4n-i(S2n) sont des groupes de type fini avec une seule composante Z. On obtient ensuite un contrôle modeste sur la p-torsion : le premier élément de p-torsion des groupes d'homotopie de Sn apparaissent en dimension n + 2p — 3 où la p-composante est Zp. On utilise enfin l'algèbre de Steenrod pour reproduire certains calculs explicites de groupes d'homotopie effectués par Jean-Pierre Serre : πn+1(Sn) = Z2, (n > 3), πn+2(Sn) = Z2 (n > 2), π6(S3) = Z12 et π7(S4) = Z 0 Z12.fr_CA
dc.format.extentiii, 95 p.-
dc.languagefre-
dc.subject.classificationQA 3.5 UL 2012 L554-
dc.titleGroupes d'homotopie des sphèresfr_CA
dc.typeCOAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrisefr
dc.date.updated2018-04-18T21:21:25Z-
dc.subject.rvmGroupes d'homotopiefr_CA
dc.identifier.bacTC-QQLA-28648-
bul.identifier.controlNumbera2107049-
etdms.degree.nameMémoire. Mathématiquesfr_CA
etdms.degree.grantorUniversité Lavalfr_CA
Collection:Thèses et mémoires

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