Modélisation mathématique du pressage à chaud des panneaux MDF : couplage du modèle mécanique avec le modèle couplé de transfert de chaleur et de masse

Abstract

Dans la présente thèse, nous nous intéressons aux phénomènes physiques se déroulant durant le processus de pressage à chaud des panneaux de fibres de bois (MDF). La non-linéarité et la forte interdépendance des phénomènes instationnaires de transfert de chaleur et de masse et du pressage mécanique de l'ébauche de fibres rendent leur modélisation et analyse non triviales. Dans un premier temps, nous avons effectué une étude de sensibilité portant sur le modèle de transfert de chaleur et de masse proposé par Thômen et Humphrey en 2006. Dans cette étude de sensibilité, nous avons déterminé l'impact de la variabilité des propriétés matérielles, des modèles de sorption, des conditions aux limites et de la teneur en humidité initiale sur les variables d'état et les résultats numériques du modèle mathématique. Afin de mieux tenir compte des interactions complexes entre les différents processus physiques, nous avons ensuite proposé un modèle mathématique global tridimensionnel couplé modélisant le processus de pressage à chaud en lot (batch pressing). Le modèle global est constitué de deux entités distinctes, soient le modèle mécanique et le modèle couplé de transfert de chaleur et de masse. Dans cette première phase de développement, la compression de l'ébauche est représentée par un modèle élastique vieillissant que nous avons exprimé en formulation quasi-statique incrémentale. Les variables d'état pour ce modèle sont l'incrément de déplacement et l'incrément de contrainte. Tous les calculs se font sur une géométrie mobile dont la déformation (compression) est une conséquence de la fermeture de la presse. Le développement du profil de densité est ainsi calculé dynamiquement à chaque pas de temps. Quant aux phénomènes de transfert de chaleur et de masse, ils sont modélisés par un système couplé constitué de trois équations de conservation, notamment la conservation de la masse de l'air et de la vapeur ainsi que la conservation de l'énergie. Les équations sont exprimées en fonction de trois variables d'état, soient la température et les pressions partielles de l'air et de la vapeur. Le modèle global est discrétisé par la méthode des éléments finis et les systèmes résultant ont été résolus grâce au logiciel MEF++ développé au GIREF (Groupe interdisciplinaire de recherche en éléments finis, Université Laval). Les simulations numériques ont été menées aussi bien en deux qu'en trois dimensions. Les résultats numériques de température et de pression gazeuse ont été comparés aux mesures prises au laboratoire du CRB (Centre de recherche sur le bois, Université Laval) lors d'un procédé de pressage en lot. Une bonne concordance entre les résultats numériques et expérimentaux a été constatée. Afin d'enrichir le modèle proposé, les futurs développements devraient traiter de la nature viscoélastique et plastique de l'ébauche soumise au pressage à chaud. Il demeure néanmoins clair que la qualité des prédictions produites par des modèles numériques dépendra toujours en grande partie de la disponibilité et de la qualité des valeurs caractérisant les propriétés physiques et matérielles du produit à l'étude. Afin de combler de nombreuses lacunes à ce chapitre, nous ne pouvons qu'encourager les recherches menant à une meilleure connaissance de ces propriétés.