Des triplets pythagoriciens à la théorie ergodique

DC FieldValueLanguage
dc.contributor.advisorBaribeau, Line-
dc.contributor.authorSt-Onge, Alexandre-
dc.date.accessioned2018-04-17T21:48:56Z-
dc.date.available2018-04-17T21:48:56Z-
dc.date.issued2011-
dc.identifier.other27797-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11794/22427-
dc.description.abstractEn 2008, Romik a publié un article très intéressant sur les triplets pythagoriciens et l'équation diophantienne a2 + b2 — c2. Il identifie une transformation à partir de cette équation qui possède plusieurs propriétés dynamiques intéressantes. Il démontre, en autre, que ce système dynamique est conservatif et ergodique et ce, en utilisant des résultats sur la théorie ergodique infinie contenus dans un livre d'Aaronson. L'étude qui suit a deux objectifs généraux. D'une part, nous voulons rassembler les résultats nécessaires à la compréhension du travail de Romik tout en exposant la démarche pour le cas du système dynamique issue de l'équation a2 + b2 = c2. D'autre part, nous voulons répondre à la question suivante de Romik : pouvons-nous identifier une transformation et un système dynamique à partir de l'équation diophantienne a2 + ab + b2 = c2 ? Nous définissons une telle transformation et terminons en étudiant les propriétés de conservativité et d'ergodicité de ce nouveau système dynamique.fr_CA
dc.format.extentv, 65, [2] f.-
dc.languagefre-
dc.subject.classificationQA 3.5 UL 2011 S774-
dc.titleDes triplets pythagoriciens à la théorie ergodiquefr_CA
dc.typeCOAR1_1::Texte::Thèse::Mémoire de maîtrisefr
dc.date.updated2018-04-17T21:48:56Z-
dc.subject.rvmThéorème de Pythagorefr_CA
dc.subject.rvmThéorie ergodiquefr_CA
dcterms.publisher.locationQuébec-
dc.identifier.bacTC-QQLA-27797-
bul.identifier.controlNumber1131524807-
etdms.degree.nameMémoire. Mathématiquesfr_CA
etdms.degree.grantorUniversité Lavalfr_CA
Collection:Thèses et mémoires

Files in this item:
Description SizeFormat 
27797.pdfTexte14.77 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open
All documents in CorpusUL are protected by Copyright Act of Canada.