Applications quasiconformes et soudure conforme

Authors: Fortier Bourque, Maxime
Advisor: Ransford, Thomas Joseph
Abstract: On expose les grandes lignes de la théorie des applications quasiconformes. On traite notamment en détail du théorème de Beurling-Ahlfors sur le prolongement à la frontière des homéomorphismes quasiconformes du demi-plan supérieur. On utilise ensuite ce résultat ainsi que le théorème d'existence et d'unicité de Morrey, également connu sous le nom de théorème de Riemann mesurable, pour démontrer le théorème fondamental de la soudure conforme. Ce dernier affirme que toute quasisymétrie de la droite réelle est la fonction soudante d'un quasidisque essentiellement unique. Finalement, on montre comment toutes ces idées sont reliées à travers l'espace de Teichmùller universel.
Document Type: Mémoire de maîtrise
Issue Date: 2010
Open Access Date: 16 April 2018
Permalink: http://hdl.handle.net/20.500.11794/21448
Grantor: Université Laval
Collection:Thèses et mémoires

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