La théorie des noeuds : les invariants polynomiaux

Authors: Jacques, Annie
Advisor: Rostand, JérémieGourdeau, Frédéric
Abstract: La théorie des noeuds est une branche de la topologie algébrique. On peut imaginer un noeud comme étant une corde nouée dont les extrémités sont collées ensemble et un entrelacs comme étant une collection de noeuds. On peut déformer un entrelacs (sans utiliser de ciseau) de plusieurs façons. Par exemple, on peut l'étirer, passer une section sous une autre, etc. Deux entrelacs sont dits équivalents si l'on peut déformer l'un d'eux de manière à ce qu'il soit identique à l'autre. Le problème fondamental de la théorie des noeuds est de distinguer des entrelacs non équivalents. Pour ce faire, on utilise des invariants. Les principaux invariants qui sont étudiés dans ce mémoire sont le déterminant et la signature d'un entrelacs, le polynôme d'Alexander, le polynôme de Conway, le polynôme crochet normalisé de Kauffman ainsi que le polynôme de Jones.
Document Type: Mémoire de maîtrise
Issue Date: 2010
Open Access Date: 16 April 2018
Permalink: http://hdl.handle.net/20.500.11794/21368
Grantor: Université Laval
Collection:Thèses et mémoires

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