La détermination des coefficients des ondelettes de Daubechies

Authors: Pouliot, Maggy
Advisor: Ransford, Thomas Joseph
Abstract: En 1987, Ingrid Daubechies a construit une famille d'ondelettes qui en plus d'être lisses, orthogonales et à coefficients réels, étaient à support compact. Pour un support donné, cette famille d'ondelettes avait même un nombre maximal de moments nuls. Ce sont ce que nous appelons aujourd'hui les ondelettes de Daubechies. Dans ce mémoire, nous nous proposons de définir les ondelettes pères et mères et de les caractériser. Nous donnerons aussi le cadre dans lequel les ondelettes de Daubechies vivent pour ensuite arriver à un système d'équations permettant de trouver leurs coefficients. Nous résolverons ce système d'équations numériquement par la méthode de Newton pour les ondelettes d'ordre N = 2 à N = 10. Finalement, nous résolverons analytiquement pour les coefficients des ondelettes d'ordre N = 1 à N = 5 et nous ferons quelques remarques à propos de l'impossibilité de le faire pour N ? 6.
Document Type: Mémoire de maîtrise
Issue Date: 2009
Open Access Date: 16 April 2018
Permalink: http://hdl.handle.net/20.500.11794/20744
Grantor: Université Laval
Collection:Thèses et mémoires

Files in this item:
SizeFormat 
26197.pdf3.28 MBAdobe PDFView/Open
All documents in CorpusUL are protected by Copyright Act of Canada.