Un portrait de la compréhension du concept de la fraction : une étude exploratoire en Iran

Authors: Naghibi-Beidokhti, Mahdokht
Advisor: Dionne, Jean
Abstract: Cette étude a comme origine une inquiétude à propos de la qualité des apprentissages en mathématiques des élèves iraniens à la suite des résultats préoccupants que ceux-ci ont obtenus dans l'étude internationale TIMSS. Ne pouvant embrasser toute l'étendue du champ des mathématiques scolaires, nous avons choisi de nous concentrer sur un concept, celui de fraction. Notre objectif de recherche a donc été, dans un premier temps, d'évaluer la compréhension de la notion de fraction, notamment dans le sens partie/tout retenu de la liste d'interprétation de Kieren (1980), chez des élèves Iraniens. Il s'est aussi prolongé, même si cela est d'abord apparu comme une visée secondaire, du côté de l'enseignement. Nous voulions savoir quelles conceptions des mathématiques et de leur apprentissage sont véhiculées par les enseignants. Les participants à notre étude ont été, d'une part, trois groupes d'élèves, soit 249 sujets, de quatrième et de cinquième années du primaire et de la première année du secondaire junior, et, d'autre part, 35 enseignants du primaire. Pour traiter de la compréhension chez nos élèves, des questionnaires adaptés à chacun des trois groupes ont été construits à partir d'une entrevue préliminaire. Les questions s'appuient sur les critères du tableau de compréhension de la fraction établis dans le cadre du modèle constructiviste élargi de Bergeron et Herscovics (1988). Une analyse a priori a permis de définir des catégories pour ranger les réponses fournies par les élèves. Cette analyse a priori a été complétée par une hiérarchisation des réponses qui traduit le niveau de compréhension atteint. Des études de fréquences des réponses regroupées à l'intérieur de chacune des catégories a conduit à un portrait d'ensemble de la compréhension manifestée par les élèves. Afin de connaître les conceptions des enseignants des mathématiques, un questionnaire a aussi été élaboré sur leur manière d'aborder l'enseignement de la fraction. Les réponses à ce questionnaire ont été regardées suivant deux perspectives, pédagogique et mathématique. Pour l'analyse à caractère pédagogique, une grille a été construite autour des modes de représentation privilégiés par les maîtres et autour des rôles réservés au maître et à l'élève. En parallèle, nous avons posé un jugement mathématique sur les réponses fournies par l'enseignant. Les conclusions sont encourageantes. On peut d'abord retenir que les résultats obtenus par les élèves iraniens ayant participé à l'étude sont nettement meilleurs que ce à quoi on pouvait s'attendre, notamment à la suite du TIMSS : malgré quelques faiblesses autour de certains aspects du concept de fraction, beaucoup d'élèves ont fait preuve d'une · compréhension satisfaisante. De même, les enseignants se sont montrés beaucoup moins dogmatiques, magistraux et formels qu'on ne le craignait : dans l'enseignement de la fraction, les maîtres interrogés affirment laisser une large place à l'utilisation du matériel ou de représentations graphiques. Les maîtres se réservent par ailleurs un rôle important tout au long des démarches d'enseignement et d'apprentissage. Notre étude montre donc que l'apprentissage et l'enseignement du concept de la fraction en Iran donne des résultats positifs, même s'il peut être amélioré, comme partout ailleurs. Mais surtout, cette thèse, qui garde un caractère exploratoire, ouvre des voies prometteuses pour l'étude de l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques, que ce soit en Iran ou ailleurs.
Document Type: Thèse de doctorat
Issue Date: 2008
Open Access Date: 13 April 2018
Permalink: http://hdl.handle.net/20.500.11794/20404
Grantor: Université Laval
Collection:Thèses et mémoires

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