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Publication :
Problèmes de préservation locale

bul.contributor.advisor-authkeyMashreghi, Javad|=NB2009008825
bul.contributor.advisor-authkeyBourhim, Abdellatif|=XX4872363
bul.contributor.author-authkeyJari, Tarik|=XX4872362
bul.description.provenancespb cm
bul.identifier.controlNumber1132114421
dc.contributor.advisorMashreghi, Javad
dc.contributor.advisorAbdellatif
dc.contributor.authorJari, Tarik
dc.date.accessioned2018-04-24T20:28:54Z
dc.date.available2018-04-24T20:28:54Z
dc.date.issued2016
dc.date.updated2018-04-24T20:28:54Z
dc.description.abstractDans cette thèse en théorie des opérateurs, on s’intéresse aux problèmes de préservation locale. Après un chapitre introductif, on présente les définitions et les principaux résultats sur la théorie spectrale locale. Nous présentons aussi les théorèmes fondamentaux de préservation locale. Dans le chapitre suivant, nous nous intéressons à caractériser les applications surjectives qui conservent le spectre périphérique locale du produit et du produit triple de deux operateurs. Aussi nous établissons la continuité automatiques des applications linéaires qui augmentent le rayon spectral local en un point fixé. De plus, nous présentons une application de ce résultat. Dans le dernier chapitre, soit X un espace de Banach de dimension infini et [symbol] algébre des opérateurs bornés définis sur X, nous caractérisons les applications surjectives qui verifient [symbol] si est seulement si [symbol], pour tout [symbol] et [symbol], où [symbol] est le rayon spectral intérieur local. Enfin, nous déterminons toutes les applications bicontinues bijectives qui conservent le rayon spectral intérieur local en un point fixé.fr
dc.description.abstractIn this PhDthesis inOperator theory, we are interested in preserver problems of local spectra. After an introductory chapter, we present the definitions and the main results on local spectral theory. We also present the fundamental theorems of preserver problems of local spectra. In the next chapter, we address two long standing problems in the context of local spectral radius preservers. First, we completely describe the form of maps preserving the peripheral local spectrum of product or triple product of operators. Second, we establish the automatic continuity of linear maps increasing the local spectral radius of operators at a fixed nonzero vector. In the last chapter, let [symbol] be the algebra of all bounded linear operators on an infinite dimensional complex Banach space X, and let [symbol] denote the inner local spectral radius of an operator [symbol] at any vector [symbol]. We characterize surjective maps onB(X) satisfying [symbol] if and only if [symbol], for all [symbol] and [symbol]. We also determine the form of all bicontinuous bijective maps on [symbol] preserving the inner local spectral radius of the difference and sumof operators at a nonzero fixed vector.en
dc.format.extent1 ressource en ligne (xiii, 51 pages)
dc.identifier.bacTC-QQLA-32296
dc.identifier.other32296
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11794/26709
dc.languagefre
dc.rightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.subject.classificationQA 3.5 UL 2016
dc.subject.rvmThéorie des opérateursfr_CA
dc.subject.rvmSpectre (Mathématiques)fr_CA
dc.titleProblèmes de préservation localefr_CA
dc.typethèse de doctorat
dc.type.legacyCOAR1_1::Texte::Thèse::Thèse de doctoratfr
dcterms.publisher.locationQuébec
dspace.accessstatus.time2024-03-21 18:41:32
dspace.entity.typePublication
etdms.degree.grantorUniversité Lavalfr_CA
etdms.degree.nameThèse. Mathématiquesfr_CA
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