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Experimental investigation and numerical modelling of the behaviour of green carbon paste used in the Hall-Héroult process and subjected to compaction loading

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2022
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Dans le procédé Hall-Héroult, les produits carbonés tels que les anodes de carbone et la pâte à brasquer sont des composants essentiels du processus d'électrolyse. Ils sont produits en quantités massives le long d'une chaîne de production, dont le processus de mise en forme est l'une des étapes essentielles qui influencent la qualité finale de ces produits. Des produits de carbone bien compactés sont nécessaires pour augmenter l'efficacité du procédé d'électrolyse, diminuer la surconsommation de carbone, augmenter le rendement électrique et diminuer les émissions de gaz à effet de serre. Ce projet a deux objectifs principaux ; le premier est d'étudier expérimentalement le comportement d'une pâte de carbone à température ambiante soumise à des charges de compactage afin d'identifier l'effet des paramètres de chargement (taux de déformation et niveau de contrainte) sur sa densification. Le second objectif est de développer une loi constitutive capable de prédire la variation de densité de la pâte de carbone tout au long des essais de compactage cycliques. La thèse débute par deux études expérimentales du comportement d'une pâte de carbone à température ambiante soumise à différents types de chargement de compactage. Tous les essais ont été réalisés en utilisant le même dispositif expérimental qui consiste en un moule à paroi mince monté sur une presse hydraulique. La pâte de carbone étant considérée comme un matériau viscoélastique dans les travaux de modélisation trouvés dans la littérature, la première étude expérimentale a commencé par une série d'essais de relaxation. Chaque essai était effectué à une densité imposée différente. La densité souhaitée pendant la relaxation a été obtenue par un précompactage monotone des échantillons. Les résultats de ces essais ont montré un comportement fortement dépendant du temps de la pâte de carbone pendant la relaxation, avec une réduction de cette dépendance pour des densités imposées plus élevées. Sur la base de ces derniers résultats, la dépendance du comportement de la pâte de carbone en fonction du temps pendant le compactage monotone a été étudiée par une série d'essais de compactage monotone avec différents taux de déplacement allant de 1 mm/s à 100 mm/s. Les résultats ont montré que lorsque le taux de déplacement est inférieur à 5 mm/s, il n'a aucun effet sur le comportement de la pâte de carbone pendant le compactage. Par contre, les échantillons qui ont été compactés avec des taux de déplacement plus élevés (50 mm/s et 100 mm/s) ont montré une capacité de densification plus faible que les échantillons compactés avec des taux de déplacement plus faibles, sachant qu'ils ont tous été soumis au même niveau de contrainte maximale. Ensuite, le comportement de la pâte de carbone soumise à des essais de compactage cyclique a été étudié. Plus précisément, l'effet de l'amplitude maximale de déplacement a été déterminé en effectuant une série de tests de compactage cyclique avec des amplitudes maximales de déplacement allant de 0,25 mm à 2 mm. Les résultats de ces tests ont révélé que la contrainte maximale requise pour atteindre la densité cible est plus faible lorsque l'amplitude de déplacement est plus faible. De plus, un comportement de durcissement des échantillons a été observé dès le début de chaque cycle et passe à un comportement de ramollissement lorsque la densité de l'échantillon pendant le cycle en cours atteint une valeur égale à la densité maximale enregistrée lors du cycle précédent. La première étude expérimentale a été terminée par une série de tests de vibrocompactage avec une amplitude de contrainte maximale constante de 1 MPa, chaque test étant effectué à une fréquence différente allant de 0,1 Hz à 7 Hz. Ces tests ont mis en évidence l'effet de la fréquence, montrant que plus la fréquence augmente, plus il faut de cycles pour atteindre la densité cible. En outre, des tests de rigidité effectués sur les échantillons qui ont été vibrocompactés pour atteindre la densité cible ont montré qu'ils avaient tous la même rigidité finale, quelle que soit la fréquence utilisée pendant le vibrocompactage. Pour étudier l'effet de l'amplitude de contrainte maximale, de la vitesse de déformation et du niveau de déchargement sur le comportement de la pâte de carbone soumise à des chargements cycliques, une deuxième étude expérimentale a été réalisée. Cette deuxième étude a commencé par une série d'essais de compactage cyclique, chaque essai étant effectué à une amplitude de contrainte maximale différente allant de 0,5 MPa à 1,5 MPa. Chaque essai avec une contrainte maximale définie a été effectué trois fois à différents taux de déplacement (1 mm/s, 5 mm/s et 10 mm/s). L'effet de la contrainte maximale et de la vitesse de déplacement sur la forme de l'hystérésis contrainte-déformation et sur l'évolution de la déformation permanente en fonction du nombre de cycles a été examiné. Les résultats ont montré que le taux de déplacement n'avait aucun effet sur la forme de l'hystérésis contrainte-déformation ni sur l'évolution de la déformation permanente en fonction du numéro du cycle. D'autre part, en observant la pente de la courbe contrainte-déformation, on a constaté que deux échantillons de même densité et soumis à des contraintes maximales différentes pendant le compactage n'ont pas la même rigidité. Une rigidité plus faible est trouvée pour les échantillons compactés avec des contraintes plus élevées. En ce qui concerne l'effet du numéro du cycle sur la rigidité de la pâte de carbone, les échantillons qui ont été compactés avec des contraintes maximales différentes et soumis au même nombre de cycles, ont la même rigidité (c'est-à-dire la pente des courbes de contrainte-déformation) malgré le fait qu'ils ont chacun une densité différente. Une deuxième série d'essais de compactage a été réalisée pour examiner l'effet du niveau de déchargement sur le comportement de la pâte de carbone lors d'essais de compactage cyclique. Pour cela, deux séries d'essais cycliques ont été réalisées, les essais de chaque série ayant la même amplitude de contrainte maximale (série 1 : MPa, série 2 : 1,5 MPa), mais des contraintes minimales différentes allant de 0,1 MPa à 0,5 MPa. La comparaison des résultats des essais réalisés avec la même contrainte maximale a montré que les essais avec une amplitude de contrainte minimale plus faible présentaient une déformation permanente plus importante en fonction du nombre de cycles. Enfin, une étude numérique basée sur les résultats des études expérimentales 1 et 2 a été réalisée. Une loi constitutive basée sur la théorie de la plasticité endochronique couplée à l'élasticité non linéaire a été choisie pour représenter le comportement indépendant du temps de la pâte de carbone soumise à une compaction cyclique. Des modifications ont été appliquées à la théorie originale endochronique pour prendre en compte le changement majeur de la densité de la pâte de carbone qui conduit à des changements significatifs dans les propriétés élastiques de la pâte et sa capacité à subir des déformations permanentes pendant la compaction cyclique. Ensuite, les paramètres de la loi constitutive développée ont été identifiés à partir des résultats de la deuxième étude expérimentale. Des simulations numériques d'essais cycliques avec plusieurs niveaux de contrainte maximale ont été réalisées. Un bon accord entre les résultats expérimentaux et numériques a été montré, ce qui confirme la capacité de la théorie endochronique à prédire l'évolution de la densité de la pâte de carbone pendant le chargement cyclique.
In the Hall-Héroult process, carbon products such as carbon anodes and ramming paste are essential components of the electrolysis process. They are produced in massive quantities along a production line, of which the shaping process is one of the essential steps that influence the final quality of these products. Well compacted carbon products are required to increase the efficiency of the electrolysis process, to decrease carbon overconsumption, to increase electrical efficiency, and to decrease greenhouse gas emissions. This project has two main objectives, the first is to investigate experimentally the behaviour of a room-temperature carbon paste subjected to compaction loadings in order to identify the effect of loading parameters (strain rate and stress level) on its densification. The second objective is to develop a constitutive behaviour law that is able to predict the density variation of the carbon paste throughout cyclic compaction tests. The thesis starts with two experimental studies of the behaviour of a room-temperature carbon paste subjected to different compaction loadings. All the tests were carried out using the same experimental set-up which consists of a thin-walled mould mounted on a hydraulic press. As carbon paste is considered a viscoelastic material in the modelling works found in the literature, the first experimental study started with a series of relaxation tests, each test being performed at a different imposed density. The desired density during relaxation was obtained by monotone pre-compaction of the paste. The results of these tests showed a highly time-dependent behaviour of the carbon paste during relaxation, with a reduction in this dependence at higher imposed densities. Driven by these latter results, the dependence of the carbon paste behaviour on time during monotone compaction was investigated by a series of monotone compaction tests with different displacement rates ranging from 1 mm/s to 100 mm/s. The results showed that when the displacement rate is less than 5 mm/s, it has no effect on the behaviour of the carbon paste during the compaction. On the other hand, the samples that were compacted with higher displacement rates (50 mm/s and 100 mm/s) showed a lower capacity of densification than the samples compacted with lower displacement rates, even though they were all subjected to the same level of maximum stress. Afterwards, the behaviour of the carbon paste subjected to cyclic compaction tests was studied. Specifically, the effect of the maximum displacement amplitude was determined by performing a series of cyclic compaction tests with maximum displacement amplitudes ranging from 0.25 mm to 2 mm. The results of these tests revealed that the maximum stress required to achieve the target density is lower when the displacement amplitude is lower. Furthermore, a hardening behaviour of the samples was observed from the start of each cycle which changes to a softening behaviour when the sample density during the current cycle reaches a value equal to the maximum density recorded in the previous cycle. The first experimental study was completed with a series of vibro-compaction tests with a constant maximum stress amplitude of 1 MPa, with each test performed at a different frequency ranging from 0.1 Hz to 7 Hz. These tests have highlighted the effect of frequency, showing that as frequency increases more cycles are required to reach the target density. In addition, stiffness tests carried out on samples that were vibro-compacted to reach the target density have shown that they all have the same final stiffness regardless of the frequency used during vibro-compaction. To study the effect of the maximum stress amplitude, the strain rate, and the unloading level on the behaviour of the carbon paste subjected to cyclic loadings a second experimental study was done. The second experimental study started by a series of cyclic compaction tests with each test performed at a different maximum stress amplitude ranging from 0.5 MPa to 1.5 MPa. Each test with a definite maximum stress was performed three times at different displacement rates (1 mm/s, 5 mm/s, and 10 mm/s). The effect of the maximum stress and the displacement rate on the shape of the stress-strain hysteresis and on the evolution of the permanent deformation in function of the cycle number were examined. The results showed that the displacement rate had no effect on the shape of the stress-strain hysteresis nor on the evolution of the permanent deformation as a function of the number of cycles. On the other hand, by observing the slope of the stress-strain curve, it was found that two samples with the same density and subjected to different maximum stresses during compaction do not have the same stiffness, as lower stiffness is found for the samples compacted with higher stresses. Furthermore, samples that have been compacted with different maximum stresses but have been subjected to the same number of cycles have the same stiffness (i.e., slope of stress-strain curves) despite the fact that they each have a different density. A second series of compaction tests was carried out to examine the effect of the level of unloading on the behaviour of the carbon paste under cyclic compaction tests. To this end, two series of cyclic tests were carried out, with the tests in each series having the same maximum stress amplitude (series 1: MPa, series 2: 1.5 MPa) but different minimum stresses ranging from 0.1 MPa to 0.5 MPa. Comparison of the results of the tests carried out with the same maximum stress showed that the tests with a lower minimum stress amplitude showed a higher permanent deformation as a function of the number of cycles. Finally, a numerical study based on the results of experimental studies 1 and 2 was done. A constitutive behaviour law based on the endochronic plasticity theory coupled with non-linear elasticity was chosen to represent the time-independent behaviour of carbon paste subjected to cyclic compaction. Modifications have been applied to the original endochronic theory to take into account the major change in the density of the carbon paste which leads to significant changes in the elastic properties of the paste and its ability to undergo permanent deformations during cyclic compaction. Afterwards, the parameters of the developed constitutive law were identified from the results of the second experimental study and numerical simulations of cyclic tests with several levels of maximum stress were made. A good agreement between the experimental and numerical results was shown which confirms the ability of the endochronic theory to predict the evolution of carbon paste density during cyclic loading.
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thèse de doctorat