Personne :
Richard, Anthony

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Nom de famille
Richard
Prénom
Anthony
Affiliation
Université Laval. Département de mathématiques et de statistique
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  • Publication
    Accès libre
    Application du théorème de Pólya pour l'énumération d'une famille de graphes
    (2020) Richard, Anthony; Doyon, Nicolas
    Dans ce mémoire, nous utiliserons l’approche de Pólya pour dénombrer et énumérer des graphes répondant à certaines conditions. Nous étendons ensuite ce résultat pour des graphes plus spécifiques comme des réseaux, et des réseaux de type "feed-forward". Finalement, nous supposons ensuite que deux sommets d’un graphe puissent être connectés ou non, et étant donné une probabilité de connexion donnée, nous étudions, en tant que variables aléatoires, certaines propriétés que l’on aimerait retrouver parmi ces graphes. Le but de ce mémoire est donc d’étendre la portée du théorème de Pólya afin de dénombrer efficacement plusieurs familles de graphes. Le chapitre 1 servira à l’étude de ce théorème, des rappels nécessaires et suffisants de la théorie des groupes jusqu’à la démonstration du théorème de Pólya. Le chapitre 2 nous permettra de voir la flexibilité du résultat primordial développé au chapitre précédent. Finalement, au chapitre 3, nous abordons une approche plus probabiliste du problème d’énumération de graphes.