Pour savoir comment effectuer et gérer un dépôt de document, consultez le « Guide abrégé – Dépôt de documents » sur le site Web de la Bibliothèque. Pour toute question, écrivez à corpus@ulaval.ca.
 

Personne :
Ndetchoua Kouamo, Gerard Lionel

En cours de chargement...
Photo de profil

Adresse électronique

Date de naissance

Projets de recherche

Structures organisationnelles

Fonction

Nom de famille

Ndetchoua Kouamo

Prénom

Gerard Lionel

Affiliation

Université Laval. Département de mathématiques et de statistique

ISNI

ORCID

Identifiant Canadiana

ncf13702590

person.page.name

Résultats de recherche

Voici les éléments 1 - 1 sur 1
  • PublicationAccès libre
    Écoulement bi-fluide avec interface diffuse : présentation d'une nouvelle méthode de projection pour le modèle Navier-Stokes/Allen-Cahn
    (2022) Ndetchoua Kouamo, Gerard Lionel; Deteix, Jean
    Cette thèse porte sur la simulation numérique des écoulements bi-fluides par l'approche à interface diffuse. La description mathématique d'un écoulement bi-fluide par l'approche à interface diffuse consiste en une équation de Navier-Stokes modifiée couplée à un modèle de capture de l'interface mobile entre les deux fluides. Dans cette thèse, pour la capture de l'interface mobile nous avons porté notre attention sur le modèle de Allen-Cahn. En premier lieu nous nous sommes intéressés de prime abord à la résolution numérique du système semi-discrétisé en temps et totalement implicite Navier-Stokes/Allen-Cahn (NSAC). Pour ce faire nous avons développé un algorithme itératif basé sur la méthode du point fixe. Nous avons montré qu'à chaque itération, le système d'équations (contenu dans l'algorithme) est bien défini ; de plus, la solution de l'équation de Allen-Cahn satisfait le principe du maximum. Par la suite nous avons montré que l'algorithme de point fixe converge et que sa limite est la solution du système NSAC semi-discret. Si cette première méthode itérative nous a donné une méthode de résolution, elle n'est pas satisfaisante quant à la performance. En second lieu nous proposons un nouveau schéma de discrétisation en temps à pas fractionnaire inconditionnellement stable. Utilisant une approche de type point fixe (une projection couplée) nous avons montré la convergence à chaque pas de temps et que la limite correspond à la solution du système semi-discret (donnant ainsi l'existence et l'unicité de la solution). Nous concluons enfin avec des applications numériques aux fins d'illustrer la pertinence et les potentielles limitations du modèle d'une part, puis les performances de notre méthode de résolution du système Navier-Stokes/Allen-Cahn d'autre part.