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Personne :
Gagnon, Jean-Philippe

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Date de naissance

Projets de recherche

Structures organisationnelles

Fonction

Nom de famille

Gagnon

Prénom

Jean-Philippe

Affiliation

Département d'informatique et de génie logiciel, Faculté des sciences et de génie, Université Laval

ISNI

ORCID

Identifiant Canadiana

ncf11854013

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Résultats de recherche

Voici les éléments 1 - 1 sur 1
  • PublicationAccès libre
    Colliers et bracelets dont les perles importent peu
    (2006) Gagnon, Jean-Philippe; Laviolette, François
    Dans de multiples domaines, des structures qui semblent à première vue très simples sont très mal comprises. Un exemple qui nous vient vite à l'esprit, c'est la structure de l'ADN qui n'est qu'une suite d'un alphabet de quatre bases azotées, mais dont la combinaison cache encore de nombreux mystères. Dans ce mémoire nous nous sommes attardés à la rotation, la réflexion et à la permutation des lettres d'un mot. Si l'on ne prend que la rotation, l'ensemble de tous les mots que l'on peut fabriquer par rotation des lettres d'un mot donné est appelé collier. Cette notion mathématique bien connu revient, dans le concret, à écrire notre mot donné sur les perles d'un collier et à constater que le fait de tourner le collier autour de notre cou ne change pas l'objet lui-même. En ajoutant la réflexion à la rotation, on obtient les bracelets. Toutefois, lorsque l'on combine la permutation des lettres de l'alphabet aux bracelets ou aux colliers, on obtient des objets beaucoup moins connus et moins bien compris. Au cours de ce mémoire, nous nous sommes donc intéressés aux mots dont la permutation des lettres est combinée à d'autres actions. Deux principaux problèmes ont occupés nos recherches: le comptage de ces objets ainsi que l'énumération de ceux-ci. Ces deux avenues ont été fructueuses et nous ont donné de nouveaux résultats. Nous avons de plus trouvé divers domaines où ces objets semblent être un modèle pertinent et où nos résultats pourraient s'appliquer.